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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

过点

．
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值．

2023-10-12更新 | 2587次组卷 | 6卷引用：宁夏固原市固原二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·云南怒江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知

(1)函数

的值域；
(2)用定义证明

在区间

上是增函数；
(3)求

函数在区间

上的最大值与最小值．

2023-10-01更新 | 1596次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·陕西咸阳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用函数单调性的定义证明.

2023-09-25更新 | 364次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

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22-23高一上·天津北辰·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题二次不等式恒成立问题

4 . 已知函数

（m

）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明

在R上单调递增（备注：

>0）
(3)若对

，不等式

)

0恒成立，求实数k的取值范围.

2023-08-08更新 | 1134次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

的图象经过点

，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性并用定义证明；
(3)求

在区间

上的最值.

2023-07-10更新 | 609次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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17-18高一上·宁夏石嘴山·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据值域求参数的值或者范围定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

的图象过点

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若

且函数

在

上的值域为

，求

的值.

2024-01-06更新 | 167次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 767次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·宁夏吴忠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 函数

.
(1)若

，证明：函数

在

上单调递增；
(2)在满足（1）的条件下，解不等式

2023-11-04更新 | 184次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·宁夏吴忠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知幂函数

的图象经过点

，函数

.
(1)求函数

的定义域，并判断它的奇偶性；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明.

2023-11-02更新 | 345次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1773次组卷 | 152卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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