名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)用单调性的定义证明
在
上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)用单调性的定义证明
在上是单调减函数；(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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813次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域为 |
B．当 时， |
C． |
D．对定义域内的任意两个不相等的实数 ， ， 恒成立. |
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2024-01-09更新
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502次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若
，
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-07更新
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734次组卷
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4卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知集合
，
，则集合
的真子集个数为（ ）
，，则集合的真子集个数为（ ）| A．8 | B．16 | C．31 | D．63 |
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 放射性物质的半衰期
的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，
，其中
为初始时物质的质量，
为经过的时间，为半衰期，
为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有
，两种放射性物质，半衰期分别为
，
，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则
（ ）
的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，，其中为初始时物质的质量，为经过的时间，为半衰期，为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有，两种放射性物质，半衰期分别为，，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则（ ）A． | B． | C．50 | D．25 |
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2024-01-05更新
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369次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
2024·全国·模拟预测
6 . 集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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644次组卷
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4卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1169次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
名校
8 . 下列幂函数中满足条件
的函数是（ ）
的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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390次组卷
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17卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）（已下线）专题03 函数（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第08章 函数应用（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第06章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
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解题方法
9 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
，则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
，可由函数模型
（
，
）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取
）
，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.(1)试求改良后
的函数模型；(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）
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2023-12-24更新
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292次组卷
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33卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（理科）试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题（已下线）4.6 函数的运用（二）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（4大易错与2大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
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10 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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357次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
