1 . 已知幂函数
的图象通过点
，则
__________ ．
的图象通过点，则
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2 . 人类已进入大数据时代，数据量已从
级别跃升到
级别，据研究结果表明：某地区的数据量
（单位：EB）与时间
（单位：年）的关系符合函数
，其中
，
．已知2022年该地区产生的数据成为
，2023年该地区产生的数据边为
，则2024年该地区产生的数据量为（ ）
级别跃升到级别，据研究结果表明：某地区的数据量（单位：EB）与时间（单位：年）的关系符合函数，其中，．已知2022年该地区产生的数据成为，2023年该地区产生的数据边为，则2024年该地区产生的数据量为（ ）| A．1.5EB | B．1.75EB | C．2EB | D．2.25EB |
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3 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数
的值并判断函数单调性（无需证明）；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求实数
的值并判断函数单调性（无需证明）；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知偶函数
在
单调递减，
，若
，则实数
的取值范围是______ .
在单调递减，，若，则实数的取值范围是
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5 . 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当
时，
，则
_________ ．
是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则
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6 . 高斯是世界著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美称.函数
称为“高斯函数”，它的函数值表示不超过的最大整数，例如，
，
，
.下列结论正确的是（ ）
称为“高斯函数”，它的函数值表示不超过的最大整数，例如，，，.下列结论正确的是（ ）A．对 ，若 ，则 | B．函数是 上的奇的数 |
C．对任意实数， | D．对任意实数， |
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7 . 计算
（ ）
（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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9 . 函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． 图象关于轴对称 | B．在 上单调递减 |
C．的值域为 | D．若 ，则的取值范围为 |
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10 . 2023年8月24日，日本政府无视国内外反对呼声，违背应履行的国际义务，单方面强行启动福岛核污染水排海．福岛核污染水中的放射性元素“锶90”的半衰期为30年，即“锶90”含量每经过30年衰减为原来的一半．若“锶90”的剩余量不高于原有的8%，则至少经过（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．110年 | B．115年 |
| C．112年 | D．120年 |
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