1 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压
（单位：
）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级
（单位：
）是一个相对的物理量，并定义
，其中常数
为听觉下限阈值，且
．
(1)已知某人正常说话时声压的范围是
，求声压级的取值范围；
(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压为各声源声压
的平方和的算术平方根，即
．现有10辆声压级均为
的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？
（单位：）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级（单位：）是一个相对的物理量，并定义，其中常数为听觉下限阈值，且．(1)已知某人正常说话时声压
的范围是，求声压级的取值范围；(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压
为各声源声压的平方和的算术平方根，即．现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？
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2 . 设
，函数
．
(1)若
，判断并证明函数
的单调性；
(2)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围．
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2022-01-21更新
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673次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题
3 . 已知函数
.
（1）根据a的不同取值，判断函数的奇偶性(只写结论，不需证明)；
（2）设函数
，当时，对于
，总有
成立，求a的取值范围.
.（1）根据a的不同取值，判断函数
的奇偶性(只写结论，不需证明)；（2）设函数
，当时，对于，总有成立，求a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
在区间
上是单调函数．
（1）求实数
的所有取值组成的集合
；
（2）试写出
在区间上的最大值
；
（3）设
，令
，若对任意
，总有
，求
的取值范围．
在区间上是单调函数．（1）求实数
的所有取值组成的集合；（2）试写出
在区间上的最大值；（3）设
，令，若对任意，总有，求的取值范围．
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2019-11-19更新
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581次组卷
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2卷引用：浙江省浙东北联盟（ZDB）2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若关于
的不等式
的解集为空集，求的取值范围；
(2)若函数为偶函数，求函数的单调区间．
．(1)若关于
的不等式的解集为空集，求的取值范围；(2)若函数
为偶函数，求函数的单调区间．
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名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 的图象与直线 有三个交点，则实数 |
B．若 有三个不同实数根 ，则 |
C．不等式 的解集是 |
D．若 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 |
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2023-11-14更新
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741次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设，
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数，
，不等式
恒成立，求的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
下列叙述正确的是（ ）
下列叙述正确的是（ ）A． |
B． 的零点有3个 |
C． 的解集为 或 |
D．若a，b，c互不相等，且 ，则 的取值范围是 |
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2023-03-07更新
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586次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的解集；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求实数的取值范围．
．(1)若
，求方程的解集；(2)若方程
有两个不同的实数根，求实数的取值范围．
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2022-12-16更新
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334次组卷
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5卷引用：【市级联考】浙江省台州市2018-2019学年高一第一学期上学期期末质量评估试题
名校
10 . 已知函数
，
，其中且
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若函数
在区间
上有零点，求实数
的取值范围．
，，其中且．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若函数
在区间上有零点，求实数的取值范围．
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2023-02-10更新
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567次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
