1 . 高斯是世界四大数学家之一,一生成就极为丰硕,以他的名字“高斯”命名的成果达110个.高斯函数,其中表示不超过实数x的最大整数,如.若函数有且仅有4个零点,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数有两个零点,,则可设,由可知,,这就是一元二次方程根与系数的关系,也称韦达定理.多项式运算可以更好地理解“韦达定理”,类似地,若为方程的3个实数根,设,则为的系数,为的系数,为常数项,于是有,,实际上任意实系数次方程都有类似结论.设方程的四个实数根为,则__________ ,__________ .
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解题方法
3 . 若集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-06更新
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146次组卷
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4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题
4 . 计算下列各式的值.
(1);
(2)且
(1);
(2)且
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5 . 已知函数,(其中且).
(1)若函数定义域为R ,求实数的取值范围;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(1)若函数定义域为R ,求实数的取值范围;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
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6 . 已知函数,则( )
A.函数有3个零点 |
B.若函数有2个零点,则 |
C.若关于的方程有4个不等实根,,,,则 |
D.关于的方程有5个不等实数根 |
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7 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-24更新
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419次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 设区间是函数定义域内的一个子集,若存在,使得成立,则称是的一个“不动点”,也称在区间上存在不动点,例如的“不动点”满足,即的“不动点”是.设函数,.
(1)若,求函数的不动点;
(2)若函数在上存在不动点,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的不动点;
(2)若函数在上存在不动点,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数,则的值为
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解题方法
10 . 若定义在上的奇函数,对任意,都有,且,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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