1 . 我们知道: 设函数 的定义域为D，那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D， 那么“函数. 的图象关于点(m，n)成中心对称图形”的充要条件是“，”.已知 ：.
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点 成中心对称图形.
(2)判断并证明的单调性.
(3)解关于x的不等式

2 . 已知函数与的零点分别为m和n，若存在m，n使得，则实数a的取值范围是_______.

3 . 已知当时，函数的最大值为，则的值为_________

4 . 已知函数（且）的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在互不相等的实数m，n使，求的值．

5 . 已知函数.
(1)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若对，都有成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在正实数，使得在上的取值范围是？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)解方程.

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为__________.

8 . 若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（       ）

A．	B．在上单调递增
C．	D．在上的实数根之和为

9 . 已知幂函数在上单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．