1 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有
三种，又
是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
，下列有关函数的说法，正确的是：______ （把正确的答案题号都填上）．
①
；②
；③
；④若是一个质数，则
；⑤若是一个完全平方数，则
．
三种，又是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如，下列有关函数的说法，正确的是：①
；②；③；④若是一个质数，则；⑤若是一个完全平方数，则．
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2 . 设函数 
，则满足
的
的取值范围为_____________ .
，则满足的的取值范围为
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2024-03-03更新
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519次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
3 . 河南省2025年高考将实行“3+1+2”高考模式，其中的“2”为选考科目，分数将实行赋分制，等级划分､人数比例､赋分区域对应关系如图所示，各单科一样.根据规则，各考生的单科分数位次赋分前后不发生改变，一个等级内的原始分x､赋分后的分数y构成的点
都在一条直线上.某次模拟考试中，小张的化学成绩为63分在B级，且这次考试B级的上､下限原始分分别为69分､51分（51分赋分后为71分，69分赋分后为85分）.那么小张的赋分成绩为__________ .（赋分计算时四舍五入为整数）
都在一条直线上.某次模拟考试中，小张的化学成绩为63分在B级，且这次考试B级的上､下限原始分分别为69分､51分（51分赋分后为71分，69分赋分后为85分）.那么小张的赋分成绩为| 等级 |  |  |  |  |  |
| 比例 |  |  | |  |  |
| 赋分区域 |  |  |  |  |  |
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4 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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2024-01-26更新
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366次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
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5 . 集合
，
，若
，则
_________ ，
_________ .
，，若，则
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6 . 已知
满足
和
，当
时，
，则
_________ .
满足和，当时，，则
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7 . 有下列四个命题：
①
与
互为反函数，其图象关于直线
对称；
②已知函数
，则
；
③当
且
时，函数
的图象必过定点
；
④函数
的值域是
.其中，所有正确命题的序号是______ .
①
与互为反函数，其图象关于直线对称；②已知函数
，则；③当
且时，函数的图象必过定点；④函数
的值域是.其中，所有正确命题的序号是
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8 . 给出下列五个命题：
①函数
的图象与直线
可能有两个不同的交点；
②函数
，已知
，则的零点
；
③对于指数函数与幂函数
，总存在
，当
时，有
成立；
④已知函数是定义在
上的奇函数，若
时，
，则
时，
；
⑤已知
是方程
的根，
是方程
的根，则
．
其中正确命题的序号是__________ ．
①函数
的图象与直线可能有两个不同的交点；②函数
，已知，则的零点；③对于指数函数
与幂函数，总存在，当时，有成立；④已知函数
是定义在上的奇函数，若时，，则时，；⑤已知
是方程的根，是方程的根，则．其中正确命题的序号是
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9 . 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号
表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如
；则
的值为__________ ．
，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如；则的值为
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10 . 
__________ ．
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