1 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有
三种，又
是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
，下列有关函数的说法，正确的是：______ （把正确的答案题号都填上）．
①
；②
；③
；④若是一个质数，则
；⑤若是一个完全平方数，则
．
三种，又是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如，下列有关函数的说法，正确的是：①
；②；③；④若是一个质数，则；⑤若是一个完全平方数，则．
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名校
2 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 在 上单调递增，则 的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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284次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 函数满足：当
时，
，
是奇函数．记关于
的方程
的根为
，若
，则
的值可以为（ ）
满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-04-03更新
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695次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若存在
，使得
，则下列结论不正确的是（ ）
，若存在，使得，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C．在 内有零点 | D．若在 内有零点，则 |
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2024-03-08更新
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233次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，若
的最大值与
的最大值相等，则实数
的取值范围是（ ）
，若的最大值与的最大值相等，则实数的取值范围是（ ）A． | B． 或 | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设函数 
，则满足
的的取值范围为_____________ .
，则满足的的取值范围为
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2024-03-03更新
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475次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
7 . 河南省2025年高考将实行“3+1+2”高考模式，其中的“2”为选考科目，分数将实行赋分制，等级划分､人数比例､赋分区域对应关系如图所示，各单科一样.根据规则，各考生的单科分数位次赋分前后不发生改变，一个等级内的原始分x､赋分后的分数y构成的点
都在一条直线上.某次模拟考试中，小张的化学成绩为63分在B级，且这次考试B级的上､下限原始分分别为69分､51分（51分赋分后为71分，69分赋分后为85分）.那么小张的赋分成绩为__________ .（赋分计算时四舍五入为整数）
都在一条直线上.某次模拟考试中，小张的化学成绩为63分在B级，且这次考试B级的上､下限原始分分别为69分､51分（51分赋分后为71分，69分赋分后为85分）.那么小张的赋分成绩为| 等级 |  |  |  |  |  |
| 比例 |  |  | |  |  |
| 赋分区域 |  |  |  |  |  |
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8 . 设方程
的两实根满足
，则实数的取值范围为（ ）
的两实根满足，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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76次组卷
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2卷引用：豫南九校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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2024-01-26更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若存在实数
，使函数
有两个零点，则的取值范围是（ ）
，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-23更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
