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21-22高一下·山西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数是指数函数求参数由幂函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是指数函数.
(1)求实数

的值；
(2)解不等式

2022-07-04更新 | 1915次组卷 | 9卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 已知集合

，

，若

，求实数

的取值范围．

2021-12-18更新 | 2959次组卷 | 77卷引用：山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x²+2x．
(1)求函数f（x）在R上的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＜3．

2021-12-20更新 | 2794次组卷 | 12卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高一上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数由幂函数的单调性解不等式

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 已知幂函数

在

上是减函数，

．
(1)求

的解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-07-21更新 | 877次组卷 | 7卷引用：山西省教育发展联盟2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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9-10高一·湖北黄冈·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

待定系数法求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

5 . 已知

是二次函数，满足

且

.
(1)求

的解析式；
(2)当

时，使不等式

成立，求实数

的范围.

2022-10-27更新 | 1800次组卷 | 85卷引用：2016-2017学年山西大学附中高一10月月考数学试卷

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4090次组卷 | 29卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高一上·山西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数函数的判定与求值研究对数函数的单调性求对数函数的最值

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 已知函数

（

且

，

为常数）的图象经过点

，

.
(1)求

的值；
(2)设函数

，求

在

上的值域.

2023-12-23更新 | 831次组卷 | 7卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题

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23-24高一上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

，

.
(1)用单调性的定义证明

在

上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式

对于任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-09更新 | 806次组卷 | 5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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11-12高一上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知

，

（1）若

时，求

；
（2）若

，求实数m的取值范围．

2021-01-07更新 | 2917次组卷 | 60卷引用：2017届山西省名校高三9月联考数学（文）试卷2

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21-22高一上·山西吕梁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断两个集合的包含关系利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

10 . 已知函数

，

．
(1)若

的值域为

，求a的值．
(2)证明：对任意

，总存在

，使得

成立．

2022-01-24更新 | 1762次组卷 | 11卷引用：山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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