1 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

2 . 已知幂函数在上是减函数.
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，.
(1)判断的单调性并加以证明；
(2)若，解不等式.

5 . 设函数是定义在上的增函数，对于任意都有．
(1)证明是奇函数；
(2)解不等式．

6 . 已知集合，．
(1)当时，求出；
(2)若，求实数的取值范围．

7 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

8 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

9 . （1）计算；
（2）化简．

10 . 已知是定义在上的奇函数，且当时,.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．