1 . 已知函数
（
且
）.
(1)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得当
的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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756次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）
名校
2 . 已知集合
，
.
（1）若
,求实数
的取值；
（2）当
，且
时，求实数的取值范围.
，.（1）若
,求实数的取值；（2）当
，且时，求实数的取值范围.
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2021-10-16更新
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974次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知命题
不等式
的解集中的整数有且仅有
、
、1，命题
集合
，
且
.
（1）分别求命题
、
为真命题时的实数的取值范围；
（2）设、皆为真时的取值范围为集合
，
，若全集
，
，求实数
的范围.
不等式的解集中的整数有且仅有、、1，命题集合，且.（1）分别求命题
、为真命题时的实数的取值范围；（2）设
、皆为真时的取值范围为集合，，若全集，，求实数的范围.
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名校
4 . 已知函数
在区间
上是单调函数．
（1）求实数的所有取值组成的集合
；
（2）试写出在区间上的最大值
；
（3）设
，令
，若对任意
，总有
，求的取值范围．
在区间上是单调函数．（1）求实数
的所有取值组成的集合；（2）试写出
在区间上的最大值；（3）设
，令，若对任意，总有，求的取值范围．
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2019-11-19更新
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580次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)解不等式
；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围.
，且.(1)解不等式
；(2)设不等式
的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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745次组卷
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8卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第14题 对数不等 单调优先（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，函数
在
上单调，求的取值范围；
(2)若
的解集为
，求关于
的不等式
的解集.
.(1)当
时，函数在上单调，求的取值范围；(2)若
的解集为，求关于的不等式的解集.
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名校
7 . 已知函数
，
．
(1)当时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
的解集包含
，求的取值范围．
，．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
的解集包含，求的取值范围．
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2023-10-13更新
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379次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题
解题方法
8 . 已知，为常数，函数
．
(1)当
时，求关于的不等式
的解集；
(2)对于给定的
，
，且
，
，证明：关于的方程
在区间
内有一个实根；
(3)若为偶函数，且
，设
，若对任意
，
均成立，求实数的取值范围．
，为常数，函数．(1)当
时，求关于的不等式的解集；(2)对于给定的
，，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根；(3)若
为偶函数，且，设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-17更新
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340次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
10 . （1）方程
的解集为，写出集合的所有子集；
（2）已知集合
，
．若，求实数的取值范围．
的解集为，写出集合的所有子集；（2）已知集合
，．若，求实数的取值范围．
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