1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

3 . 若是定义在上的函数，且满足，当时，.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若，解不等式.

4 . 为了鼓励节约用电，辽宁省实行阶梯电价制度，其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示.

分档	户年用电量（度）	用电单价（元/度）
第一阶梯		0.5
第二阶梯		0.55
第三阶梯		0.80

记用户年用电量为度时应缴纳的电费为元.
（1）写出的解析式；
（2）假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度，则范伟一家2018年应缴纳电费多少元？
（3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元，则张莉一家在2018年用了多少度电？

5 . 已知函数，有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）已知，，利用上述性质，求的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数的值.

6 . 研究函数的性质，并在规定区域内画出草图.

7 . 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

8 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
（1）求的值；
（2）当，时，记，的值域分别为集合，，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

9 . 设二次函数，其中常数.
（1）求在区间上的最小值（用表示）；
（2）解不等式；
（3）若对任意恒成立，试求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若对任意的恒成立，求实数c的取值范围.