1 . 已知集合为非空数集，定义：，.
（1）若集合，直接写出集合、；
（2）若集合，，且，求证：；
（3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

2 . 已知全集为R，集合，集合，求.

3 . 已知集合，集合.
（1）用区间表示集合与集合；
（2）若定义集合为全集，求集合在集合中的补集.

4 . 已知函数（为常数）是奇函数.
（1）求的值与函数的定义域.
（2）若当时，恒成立.求实数的取值范围.

5 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

6 . 求函数的定义域、单调区间、值域.

7 . 对于定义在上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减;②存在常数，使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.
（1）求证：函数不是函数的“渐近函数”；
（2）判断函数是不是函数，的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数，，，求证：是函数的“渐近函数”充要条件是.

8 . 已知函数，其中；
（1）当时，判断在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）讨论函数零点的个数；

9 . 设是满足不等式的正整数的个数，记．
（1）求；
（2）设，试比较与的大小．

10 . 在中，角、、的对应边分别为、、，若．
（1）判断的形状；
（2）若、满足：函数的图象与函数的图象关于直线对称，求边长．