1 . 设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

2 . 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求；
（2）若函数在区间有零点，求实数p的范围.

3 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，集合．
(1)当时，函数的最小值为，求实数的取值范围；
(2)若，当       时，求函数的最大值以及取到最大值时的取值．
在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．

6 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意恒成立，求的取值范围．

7 . 已知常数，函数，
(1)若，求关于的不等式的解集；
(2)若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围；

8 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

10 . 已知函数．
(1)若，求方程的解集；
(2)若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．