1 . 已知幂函数（）在定义域上不单调．
(1)试问：函数是否具有奇偶性？请说明理由；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，为偶函数．
(1)求实数a的值；
(2)写出的单调区间（不需要说明理由）；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数为奇函数（为常数）.
(1)求的值，并证明函数的单调性；
(2)解不等式

4 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.

5 . 已知定义域为的奇函数，当时，．
求：（1）的解析式．
（2）零点．

6 . 已知函数，
（1）若恒成立，求的范围．
（2）求的最小值．

7 . 已知函数对一切，，都有.
（1）判断函数的奇偶性，并给与证明；
（2）若，试用表示.

8 . 已知集合或，，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
（1）当时，求函数的零点；
（2）当，求函数在上的最大值．

10 . 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.
（Ⅰ）若，，求的定义域；
（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；
（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.