1 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值，并判断的单调性（注：无需证明的单调性）；
(2)若，求的取值范围．

4 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)设，求在上的最小值．

6 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.双曲余弦函数，就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，
(1)证明：是奇函数；
(2)判断在上的单调性(无需严格证明)；
(3)若实数m满足不等式，求m的取值范围？

7 . 设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

8 . 已知函数为奇函数，
(1)求实数的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

9 . 设为实数，函数，．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最大值．

10 . 已知函数，．
(1)若是奇函数，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围．