1 . 设集合，，
(1)若，求，；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．

2 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

3 . 设集合，非空集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

4 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

5 . 设是定义在上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若在上单调递增，且，求实数m的取值范围．

6 . 已知定义在上的函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)求函数在其定义域上的最值.

7 . 对于函数，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”.
(1)若函数在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数，且.
(1)求的定义域；
(2)求不等式的解集.

9 . 已知函数，.
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，当时，函数存在零点，求实数的取值范围；
(3)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围.

10 . 已知全集为实数集，集合，.
   
(1)若，求图中阴影部分的集合；
(2)若，求实数的取值范围.