1 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式

2 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

3 . 设，其中为实数．
（1）设集合，集合，若，化简集合、集合并求实数的取值范围；
（2）若集合中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围．

4 . 已知函数在区间上有最小值1和最大值，设.
（1）求a，b的值.
（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围.

5 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为米．

（1）求矩形所占面积（单位：平方米）关于的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

6 . 已知函数．
（1）若为偶函数，求的值．
（2）若，证明在上是增函数．

7 . 已知.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数满足，求实数的取值范围；

8 . 已知函数f(x)＝a＋b^x(b＞0，b≠1)的图像过点(1,4)和点(2,16).
(1)求f(x)的表达式.
(2) 当x∈(－3,4]时，求函数g(x)＝log₂f(x)＋x²－6的值域.

9 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

10 . 已知实数满足，求函数的值域.