解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求当
时，的解析式；
(2)求在
上的值域.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求当
时，的解析式；(2)求
在上的值域.
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2 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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7日内更新
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228次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数在上有定义，且
关于
中心对称，若
．
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使的值域为
，求实数
的取值范围．
在上有定义，且关于中心对称，若．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使的值域为，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 设
（为正整数），对任意的
，
，定义
(1)当
时，
，
，求
；
(2)当时，集合
，对于任意
，
，均为偶数，求A中元素个数的最大值；
(3)集合，对于任意，，
，均有
，求A中元素个数的最大值．
（为正整数），对任意的，，定义(1)当
时，，，求；(2)当
时，集合，对于任意，，均为偶数，求A中元素个数的最大值；(3)集合
，对于任意，，，均有，求A中元素个数的最大值．
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7 . 设
为全集，集合
，
.
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求实数的取值范围.
为全集，集合，.(1)若
，求，；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 对于在区间
上有意义的函数，若满足对任意的
，
，有
恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数
.
(1)当
时，判断函数在
上是否“友好”；
(2)若函数在区间
上是“友好”的，求实数的取值范围.
上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的.现有函数.(1)当
时，判断函数在上是否“友好”；(2)若函数
在区间上是“友好”的，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
（
）.
(1)若在
上的最小值为
，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点
且满足
.
（）.(1)若
在上的最小值为，求a的值；(2)证明：
存在唯一零点且满足.
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10 . 已知整数
，集合
，
，
，满足
，对任意的
，都有
且
.记
.
(1)若
，写出两组满足条件的集合
，
并写出相应的
；
(2)证明：
；
(3)求的所有可能取值.
，集合，，，满足，对任意的，都有且.记.(1)若
，写出两组满足条件的集合，并写出相应的；(2)证明：
；(3)求
的所有可能取值.
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