1 . 已知集合.
（1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A；
（2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围.

2 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）函数在上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．

3 . 设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合．求：
(1)集合;
(2)．

4 . 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3），求m的取值范围.

5 . （1）方程有一个正根和一个负根，求实数的取值范围；
（2）方程有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围；
（3）取何实数值时，关于的方程的两个不相等的实根都大于2？
（4）若关于的方程有两实根，且，，求实数的取值范围.

6 . 若x＝log₄3，求的值.

7 . 已知x＝log₂3，求.

8 . 判断下列函数在给定区间上是否存在零点．
（1）f(x)＝x²－3x－18，x∈[1，8]；
（2）f(x)＝log₂(x＋2)－x，x∈[1，3]．

9 . 设函数为定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在区间上的单调性.

10 . 设，集合，；若，求的值.