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19-20高一上·山东聊城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

．
(1)设

，根据函数单调性的定义证明

在区间

上单调递增；
(2)当

时，解关于x的不等式

．

2022-10-30更新 | 1708次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

2 . 函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．
(1)计算

，

;
(2)当

时，求

的解析式．

2022-10-30更新 | 607次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知集合

，

或

．
(1)若

，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2021-12-18更新 | 3621次组卷 | 28卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题

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17-18高一上·青海西宁·期末

解答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．

(1)求图中阴影部分表示的集合C；
(2)若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．

2022-07-22更新 | 1332次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1359次组卷 | 55卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷

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19-20高一上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求函数

的解析式；
（2）用定义证明：函数

在

上是减函数

2021-10-05更新 | 336次组卷 | 4卷引用：广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1706次组卷 | 152卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据并集结果求集合或参数交并补混合运算

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知集合

（1）当

时，求

；
（2）若

，求实数

的取值范围.

2021-04-20更新 | 13312次组卷 | 48卷引用：第一章集合（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）

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20-21高一上·陕西铜川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对数函数的性质综合解题由奇偶性求参数

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 已知函数

（

且

）为奇函数.
（1）求

的定义域；
（2）求关于

的不等式

的解集.

2021-01-31更新 | 575次组卷 | 7卷引用：陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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11-12高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

10 . 若函数

在区间

上有最大值4和最小值1，设

．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围；

2022-10-30更新 | 4460次组卷 | 62卷引用：2011-2012学年浙江省鲁迅中学高二第二学期期末理科数学试卷

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