1 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（a为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若函数满足：对于任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
（1）试判断函数与是否是“函数”；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有 ．

7 . 已知函数（）.
（1）若时，求函数的值域；
（2）若函数的最小值是1，求实数的值.

8 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

9 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

10 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为G()（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入R()（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:
（1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？