1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

3 . 给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，
(1)已知，，求证：；
(2)已知，若，求实数的取值范围；
(3)已知，，讨论函数与集合的关系．

4 . 已知函数且
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；
(3)当时，函数的值域是，求实数与自然数的值．

5 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

6 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

8 . 已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（a为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 设，其中．
（1）当时，分别求及的值域；
（2）记，，，，，，若，求的值．