解题方法
1 . 已知函数
，其中
，且
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若
，
，
，求集合M；
(3)若函数
，讨论函数
（k为常数）的零点个数．
，其中，且为奇函数．(1)求a的值；
(2)若
，，，求集合M；(3)若函数
，讨论函数（k为常数）的零点个数．
您最近一年使用：0次
2 . 集合
由有限个实数组成，定义集合的离距
如下：实数轴上，集合中的每个实数
对应一个点
，实数
对应的点
与所有这些点的距离的算术平均数记为，称函数
的最小值为集合的离距，记为.例如，集合
的离距是0，集合
的离距是2.
(1)分别求出集合
的离距；
(2)求数集
的离距；
(3)已知非空数集
满足
，试写出一个关于
的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
由有限个实数组成，定义集合的离距如下：实数轴上，集合中的每个实数对应一个点，实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为，称函数的最小值为集合的离距，记为.例如，集合的离距是0，集合的离距是2.(1)分别求出集合
的离距；(2)求数集
的离距；(3)已知非空数集
满足，试写出一个关于的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 设的定义域为R，若
，都有
，则称函数
为“
函数”．
(1)若在R上单调递减，证明是“函数”；
(2)已知函数
．
①证明
是
上的奇函数，并判断是否为“函数”（无需证明）；
②若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为R，若，都有，则称函数为“函数”．(1)若
在R上单调递减，证明是“函数”；(2)已知函数
．①证明
是上的奇函数，并判断是否为“函数”（无需证明）；②若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)设
.若
恰有两个零点
、
，且
.判断函数
的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数
的值；
(2)若
，
，
成立，求实数的取值范围.
，.(1)设
.若恰有两个零点、，且.判断函数的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数的值；(2)若
，，成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
，．
(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；
(2)若
，解关于的不等式
；
(3)证明：恰有两个零点m，
，且
．
，．(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)证明：
恰有两个零点m，，且．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
（且
）为奇函数，且
．
(1)求实数m的值；
(2)若对于函数
，用
将区间
任意划分成n个小区间，若存在常数
，使得和式
对任意的划分恒成立，则称函数
为上的有界变差函数．判断函数
是否为
上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．
（且）为奇函数，且．(1)求实数m的值；
(2)若对于函数
，用将区间任意划分成n个小区间，若存在常数，使得和式对任意的划分恒成立，则称函数为上的有界变差函数．判断函数是否为上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中常数
．
(1)当
时，写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①求的乘积；
②是否存在实数
，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，，其中常数．(1)当
时，写出函数的单调区间（无需证明）；(2)当
时，方程有四个不相等的实根．①求
的乘积；②是否存在实数
，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
8 . 定义在上的幂函数
.
(1)求的解析式；
(2)已知函数
，若关于的方程
恰有两个实根
，且
，求
的取值范围.
上的幂函数.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数
能表示为奇函数和偶函数的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是增函数；
(3)令
（
），对于任意
，都有
，求实数的取值范围．
能表示为奇函数和偶函数的和．(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是增函数；(3)令
（），对于任意，都有，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知函数
（，，
）是定义在
上的奇函数.
(1)求
和实数b的值；
(2)若满足
，求实数t的取值范围；
(3)若
，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有
恒成立？
（，，）是定义在上的奇函数.(1)求
和实数b的值；(2)若
满足，求实数t的取值范围；(3)若
，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？
您最近一年使用：0次
