1 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）

2 . 已知集合.
(1)若，存在集合使得为 的真子集且为的真子集，求这样的集合；
(2)若集合是集合的一个子集，求的取值范围.

3 . 设函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值，并判断的单调性（不需证明）；
(2)求不等式的解集；
(3)若，且在上的最小值为，求的值.

4 . 定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点.己知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)设，若有两个不动点为，且，求实数的最小值.

5 . （1）求值；
（2）已知为正实数，，求的值.

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最小值．

7 . 已知集合，若，求实数q的值．

8 . 已知函数，且．
(1)证明：在区间上单调递减；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知集合，.
(1)当时，求和；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知集合，集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值集合.