1 . 设集合.求：
(1)；
(2).

2 . 已知幂函数既不是奇函数，也不是偶函数.
(1)求的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值.

3 . 中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组太空在轨轮换．已知火箭起飞质量（单位：）是箭体质量（单位：）和燃料质量（单位：）之和．在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和的函数关系是，其中为常数，且当燃料质量为时，火箭的最大速度为．已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭最大速度为.
(1)求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式；
(2)“第一宇宙速度”是指物体在环绕地球做匀速圆周运动所需达到的速度，也称为“航天器最小发射速度”．请问当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到（第一宇宙速度）？

4 . 已知函数，满足条件.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.

5 . 已知函数为奇函数，其中且.
(1)求实数a的值，判断并证明函数的单调性；
(2)函数在区间上的值域是，求k的取值范围.

6 . （1）计算：；
（2）求满足的x的值.

7 . “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
(1)当时，求函数关于的函数表达式；
(2)当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.

8 . 已知函数是指数函数.
(1)求实数的值；
(2)已知，，求的值域.

9 . 已知集合，，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知偶函数.
(1)求实数m的值；
(2)经过研究可知，函数在区间上单调递减，求满足条件的实数a的取值范围.