解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)求函数
在区间
上的最大值;
(2)若函数
,且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e16b36b04bca3a2d127fdeb4b1eb9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b58435e488fb30016f2109f4ff060b.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)证明函数
的图象过定点;
(2)设
,且
,讨论函数
在
上的最小值.
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(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
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2024-02-03更新
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382次组卷
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4卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)4.4.2对数函数的图象与性质(第3课时)
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)用
表示
,
中的最大值,设函数
,
,试讨论
的图象与
轴的交点个数.
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(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfc6f997f5465c88d68dde7fd874fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98aab692b27cfc120481faa6525474d.png)
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2024-01-17更新
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481次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)若存在
,使
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.
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(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26701ee84c5cf514272fe188a34ae8ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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解题方法
5 . 函数
(
为自然对数的底数).
(1)若
,求
;
(2)若关于
的方程
有三个不相等的实数解
.求
的值.
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(1)若
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(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894e50c6e3243ed66ab2d08f3b20ba92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8893a79d3bcd230b7f7eb02a6e0664dc.png)
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名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)求函数
的表达式;
(2)判断并证明函数
的单调性;
(3)若
对
恒成立,求
的取值范围.
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(1)求函数
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(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce728ad36353c7b36af5d78ea6ab0b4d.png)
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2023-12-03更新
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629次组卷
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2卷引用:重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数,且过点
.
(1)求实数m和a的值;
(2)设
,是否存在正实数t,使关于x的不等式
对
恒成立,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87d495f802e3b3e7b8020eb38c82f1d.png)
(1)求实数m和a的值;
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a2c01ac2a7f6ad7e03cb7a61daefab.png)
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2023-11-14更新
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898次组卷
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5卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
对于任意实数
恒有
,且当
时,
,又
.
(1)判断
的奇偶性并证明;
(2)求
在区间
的最小值;
(3)解关于
的不等式:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0c6f119137e1b6760d55956d99d963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8254a9fe09d5e3940ad8c1c1c62c105c.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2516d9e181065fb6a0823d56c84be6fb.png)
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2023-02-17更新
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1647次组卷
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11卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学(A卷)试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(精练)-《一隅三反》(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
9 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数
,存在实数
,使得
,我们就称该函数“不动点”函数,实数
为该函数的不动点.
(1)求函数
的不动点;
(2)若函数
有两个不动点
,且
,
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad0ed37968c95ed882f910fb93ba82a.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ec7f9b679d0a221e7918c82caa88ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6130360bbcb0f805964e073589b17dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d57bdb85ad21a427ebc3126fab41ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,
,
.若曲线
与
恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求
的值及
;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知
,且
,若
,试证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e228067dbbd535c24d7555d0bbfa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17deb91ca85e675b36c713f11a490cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea45ed0bedec68339ee809dd58b3d88b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30159b1a7628566c70ba1f5e3daef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9ba50ede8ef97b843accf839fef5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9947fdb8b6b390de995711ef15d82e70.png)
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2023-01-13更新
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881次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题