20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
1 . 如图所示,已知A,B都是函数图象上的点,而且函数图象是连接A,B两点的连续不断的线,画出3种的可能的图象. 判断是否一定存在零点,总结出一般规律.
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解题方法
2 . 广富林,原称皇甫林、广福林,位于上海松江城西北6公里,辰山塘东岸.广富林地区地处上海市松江大学城,古代属于华亭谷范畴,孕育了灿烂的广富林古文化,是上古时期东吴东部文化、政治、经济和交通中心.广富林古墓中发掘的随葬品有上百件之多,包括石器生产工具、陶器生活用品和礼器、独具文化象征意义的动物类骨骼等.
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”.设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年?(精确到1年)
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”.设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年?(精确到1年)
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3 . 已知函数,其中,为实数且.
(1)当时,根据定义证明在单调递增;
(2)求集合.
(1)当时,根据定义证明在单调递增;
(2)求集合.
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名校
4 . 如图,某日的钱塘江观测信息如下:2017年月日,天气:阴;能见度:1.8千米;时,甲地“交叉潮”形成,潮水匀速奔向乙地;时,潮头到达乙地,形成“一线潮”,开始均匀加速,继续向西;时,潮头到达丙地,遇到堤坝阻挡后回头,形成“回头潮”.
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示.其中:“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数:,是常数)刻画.
(1)求值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度,是加速前的速度)
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示.其中:“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数:,是常数)刻画.
(1)求值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度,是加速前的速度)
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5 . 某市A、B两地之间相距60千米,如图所示,有一条直线铁路经过地,测量得地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物,计划从铁路沿线上的处修筑一条直线公路通往地,已知公路的运费是铁路运费的2倍,铁路运费为每千米100元,问点选在何处时可使总运费最少,最少是多少元?
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17-18高一·全国·课后作业
6 . 求证:方程在内必有一个实数根.
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2022-08-17更新
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210次组卷
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4卷引用:活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导(北师大版必修1)
(已下线)活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导(北师大版必修1)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性(已下线)专题4.10 函数的应用(二)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . 某厂准备投资100万元生产A、B两种新产品,据测算,投产后的年收益:A产品是投资额的,B产品是其投资额的开平方后的2倍.
(1)若投资x万元生产B产品,分别求出A产品、B产品的年利润f(x)、g(x)与x的函数关系式;
(2)当B产品的投资额为多少时,两种产品的年总收益h(x)最大?
(1)若投资x万元生产B产品,分别求出A产品、B产品的年利润f(x)、g(x)与x的函数关系式;
(2)当B产品的投资额为多少时,两种产品的年总收益h(x)最大?
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8 . 我们知道当时,对一切恒成立,学生小贤在进一步研究指数幂运算时,发现有这么一个等式,带着好奇,他进一步对进行深入研究.
(1)当时,求的值
(2)当时,求证:是不存在的;
(3)求证:只有一对正整数对使得等式成立.
(1)当时,求的值
(2)当时,求证:是不存在的;
(3)求证:只有一对正整数对使得等式成立.
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2021-10-27更新
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269次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市奉贤区2020-2021学年高一上学期期中数学试题第3章 幂、指数与对数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.3.1 对数的概念(分层作业)(3种题型-【上好课】(已下线)4.3.1 对数的概念(导学案)-【上好课】第6章 幂函数、指数函数、对数函数(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
9 . 设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为且.
(1)若,,求差集;
(2)若,求出一个集合B,使其满足;
(3)请从问题(1)或(2)中选出一组集合,计算,在此基础上写出集合的交集、并集或补集的运算表达式,使其结果与相等,并说明理由.
(1)若,,求差集;
(2)若,求出一个集合B,使其满足;
(3)请从问题(1)或(2)中选出一组集合,计算,在此基础上写出集合的交集、并集或补集的运算表达式,使其结果与相等,并说明理由.
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10 . 现代人对食品安全的要求越来越高,无污染,无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱,为了适应市场需求,我市决定对有机蔬菜实行政府补贴,规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民元,经调查,种植亩数与补贴金额之间的函数关系式为,每亩有机蔬菜的收益(元)与补贴金额之间的函数关系式为.
(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为多少元?
(2)求出政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益(元)与政府补贴数额之间的函数关系式;
(3)要使我市有机蔬菜的总收益(元)最大,政府应将每亩补贴金额定为多少元?
(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为多少元?
(2)求出政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益(元)与政府补贴数额之间的函数关系式;
(3)要使我市有机蔬菜的总收益(元)最大,政府应将每亩补贴金额定为多少元?
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2021-09-18更新
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175次组卷
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3卷引用:河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) 4.5.2形形色色的函数模型