1 . 函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足，求实数a的取值范围．

2 . 已知，.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求的值.（其中）

3 . 设函数（且）是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，，且在上的最小值为1，求实数的值.

4 . 某款车的车速与刹车后的停车距离的对应值，可用一个函数模拟刹车后的停车距离与车速的关系，根据实验数据建立最佳数学模型.
（1）根据最佳模型预测该款车车速为时的刹车距离；
（2）某城市一道路上在同一行驶车道上以相同速度行驶的该款两辆汽车，它们车间距为，根据最佳模型预测在前车突发停车情况下，后车不改变行驶车道，后车车速至多为多少时？两车不会发生碰撞.

5 . 已知函数在上的最大值为.
（1）求的值；
（2）解不等式.

6 . 定义在上的函数，若满足:对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界
（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由.
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

7 . 函数，关于的不等式的解集为.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）设.
（i）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（ii）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.

8 . 已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

9 . 已知全集为，集合，.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件（充分必要性）.
①；②；③.

10 . 设关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若，求实数a的取值范围．