1 . 已知函数.
(Ⅰ)若的值域为，求的值；
(Ⅱ)已知，是否存在这样的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知幂函数的图象过(2，).
(Ⅰ)求m的值与函数的定义域；
(Ⅱ)已知，求的值.

3 . 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．
(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

4 . 已知函数，.
（1）若函数的图像与轴无交点，求的取值范围；
（2）若方程在区间上存在实根，求的取值范围；
（3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求，，的值；
（2）画出这个函数的图象；

6 . 已知函数的定义域是，当时， ，且
(1)求；
(2)证明在定义域上是增函数；
(3)如果，求满足不等式的的取值范围．

7 . 已知函数定义在上的奇函数，且，对任意、，时，有成立．
（1）解不等式；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，函数，，设：若函数在上的值域为，则，：函数的图象不经过第四象限．
（1）若，判断，的真假；
（2）若为真，为假，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知是定义在上的奇函数，且当时， .
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.