1 . 一工厂对某种原料的全年需求量是Q吨，为保证生产又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后立即购进.已知每次订购费用是元，工厂每天使用的原料数量相同，仓库贮存原料的年保管费用是元／吨，问全年订购多少次，才能使订购费用与保管费用之和最少?

2 . 已知函数，且
（I）求实数的值及函数的定义域；
（II）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

3 . 已知全集，集合.
(Ⅰ)求集合；
(Ⅱ)设集合，若，求实数的取值范围.

4 . 某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40天内全部售完，该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：图①中的折线是国内市场的销售情况；图②中的抛物线是国外市场的销售情况；图③中的折线是销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同），

（1）求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f（t）（单位：万件），国外市场的日销售量g（t）（单位：万件）与上市时间t（单位：天）的关系式；
（2）求该公司第一批产品日销售利润Q（t）（单位：万元）与上市时间t（单位：天）的关系式．

5 . 某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素，，，和最新发现的.甲种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是；乙种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是.此人每天摄入维生素至多，
维生素至多，维生素至多，维生素至少.
（1）设该人每天服用甲种胶囊粒，乙种胶囊粒，为了能满足此人每天维生素的需要量，请写出满足的不等关系.
（2）在（1）的条件下，他每天服用两种胶囊分别为多少时，可摄入最大量的维生素，并求出最大值.

6 . 我国科研人员屠呦呦发现从青蒿中提取物青蒿素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线
（1）写出第一服药后与之间的函数关系式；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

7 . 已知二次函数（）的图象与轴有两个不同的交点、，且．
（1）求的范围；
（2）证明．

8 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在R上为增函数．

9 . 计算下列各式的值：
（1）2log₃2﹣log₃；
（2）．

10 . 已知，．
（1）求和；
（2）定义且，求和．