1 . 已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．
(1)试确定函数的解析式；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，（，为自然对数的底数）．
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数，函数只有一个零点，求实数 的取值范围.

4 . 设函数且是定义域为的奇函数，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若在上的最小值为，求的值．

5 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求，的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知 f(＋1)＝x＋2，求f(x)．

7 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（注：次品率=次品数/生产量）
（1）试将生产这种仪器元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

8 . 若函数,且.
（1）求的值,写出的表达式;
（2）用定义证明在上是增函数.

9 . 已知定义在上的函数是偶函数,且时,.
（1）当时,求解析式;
（2）求出的值域.

10 . （1）计算:.
（2）若,计算的值.