1 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

2 . 设集合，非空集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数a的取值范围.

4 . 已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)求当时，函数的解析式；

5 . 设函数是定义域为R的偶函数.
(1)求p的值；
(2)若在上最小值为，求k的值；
(3)若不等式对任意实数x都成立，求实数m的范围.

6 . 已知二次函数的最小值为1，且.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围.

7 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；