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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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9-10高三·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，若任意的

，当

时，总有

.
（1）判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式

；
（3）若

对所有的

恒成立，其中

(

是常数)，试用常数

表示实数

的取值范围.

2021-09-08更新 | 544次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷

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19-20高一上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

3 . 已知

是定义域为

的偶函数，且当

时，

．
（1）当

时，求函数

的表达式；
（2）求证：

在区间

上是减函数，在

上是增函数，并写出函数

取得最小值时

的取值．

2020-09-08更新 | 1363次组卷 | 6卷引用：内蒙古土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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12-13高二下·河南三门峡·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知

是定义在

上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：

；
（2）求不等式

的解集．

2020-08-28更新 | 462次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4088次组卷 | 29卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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18-19高二下·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是奇函数（

）.
（1）求实数

的值；
（2）试判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-19更新 | 237次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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19-20高一上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

7 . 函数

的定义域为

,且对任意

,有

,且当

时

.
（1）证明:

是奇函数;
（2）证明:

在

上是减函数;
（3）求

在区间

上的最大值和最小值.

2019-11-30更新 | 1801次组卷 | 8卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题

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18-19高二下·内蒙古·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

，

R.
（1）证明：当

时，函数

是减函数；
（2）根据

的不同取值，讨论函数

的奇偶性，并说明理由;

2019-06-26更新 | 420次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2018·内蒙古·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 已知y=f(x)在(0，＋∞)上有意义、单调递增且满足

.
(1)求证：

；
(2)求

的值；
(3)若

，求x的取值范围．

2018-04-09更新 | 559次组卷 | 1卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（文）试题

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15-16高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

10 . 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式

f（x²）—f（x）＞

f（3x）．

2016-12-03更新 | 1321次组卷 | 16卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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