1 . 已知
，
(1)若函数
与
在
时有相同的值域，求
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的根
，求的取值范围，并证明：
．
，(1)若函数
与在时有相同的值域，求的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．
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真题
名校
2 . 如图，已知过原点O的直线与函数
的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数
的图象交于C，D两点．
(2)当
轴时，求A点的坐标．
的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．
(2)当
轴时，求A点的坐标．
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2022-08-17更新
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425次组卷
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17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系知识点01 直线的斜率和倾斜角-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（教师版）-【帮课堂】湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 直线的斜率1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题02 《直线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）苏教版（2019）必修第一册课本习题第6章复习题山东省菏泽市某校2023-2024学年高三宏志班上学期9月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第六章本章回顾第6章 幂函数、指数函数、对数函数（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
.（1）判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论； （2）求函数
在上的最大值和最小值.
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2021-01-15更新
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358次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2017-2018学年高二1月普通高中数学学业水平考试试题卷
9-10高一·福建厦门·阶段练习
解题方法
4 . 已知函数
，且
.
（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
，且.（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2020-11-15更新
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335次组卷
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10卷引用：专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（已下线）同步君人教A版必修1第二章第2.3 幂函数高中数学人教版 必修1 第二章 基本初等函数(I) 2.3 幂函数新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2012届吉林省汪清县第六中学高三第一次月考文科数学试卷福建省莆田市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知
，且
，求证：
.
，且，求证：.
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2020-02-07更新
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747次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数4.1.1 n次方根与分数指数幂练习苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 第4.1节综合把关练（已下线）专题4.1 指数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.1 指数（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.1指数C卷（已下线）专题4.1 指数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）4.1 指数（已下线）专题4.1 指数【六大题型】-举一反三系列（已下线）2.指数幂的运算性质（分层练习，五大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
9-10高二下·安徽·期末
名校
6 . 若定义在R上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
对任意的、，都有成立，且当时，.(1)求证：
是R上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2019-11-05更新
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686次组卷
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14卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷
（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（已下线）2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012—2013学年吉林省长春外国语学校高一第一次月考数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 押题专练（已下线）2018年9月15日 《每日一题》 人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月14日 《每日一题》必修1——周末培优（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）【第一练】3.2.1单调性与最大（小）值（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
7 . 求证：关于
的方程
有实数根，且两根均小于2的充分不必要条件是
且
.
的方程有实数根，且两根均小于2的充分不必要条件是且.
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2018-11-24更新
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1063次组卷
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4卷引用：人教版 全能练习 选修1-1单元知识测评（一）
名校
解题方法
8 . 已知函数
是指数函数．
(1)求
的表达式；
(2)判断
的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：
．
是指数函数．(1)求
的表达式；(2)判断
的奇偶性，并加以证明 (3)解不等式：
．
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2019-07-16更新
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2086次组卷
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24卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）01安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高一上学期12月训练数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03开学分班考试（四）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题福建省泉州市晋江市子江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2018届江苏省南通市启东中学高三上学期期初数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (16)江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题2.12 指数与指数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2022-2023学年高一上学期阶段性训练数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省合肥市庐江县（八校联考）2023-2024学年高一上学期第二次集体练习数学试题福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的所有零点；
（2）若
，证明函数不存在的极值.
.（1）若
，求函数的所有零点；（2）若
，证明函数不存在的极值.
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2019-04-28更新
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2245次组卷
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11卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（文）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题2020届宁夏银川二中上学期高三年级统练三数学（文）试题（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题
17-18高二下·江苏·期中
名校
10 . （1）
，解方程
；
（2）定义：在R上的函数满足：若任意
，都有
，则称函数是R上的凹函数．函数
，求证：是凹函数.
，解方程；（2）定义：在R上的函数
满足：若任意，都有，则称函数是R上的凹函数．函数，求证：是凹函数.
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