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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1749次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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11-12高一上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

2022-01-09更新 | 1484次组卷 | 48卷引用：2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷

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20-21高一上·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上是减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2020-11-28更新 | 655次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

.
（1）求实数

的值；
（2）求函数

在区间

上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

2019-10-21更新 | 2799次组卷 | 17卷引用：辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题

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17-18高一上·西藏拉萨·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域

名校

5 . 已知函数

且

.
（1）求函数

的定义域.
（2）判断并证明函数

的奇偶性.

2020-02-18更新 | 952次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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