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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1621次组卷 | 62卷引用：2011-2012学年福建省福州文博中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）

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15-16高二上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2022-10-05更新 | 1876次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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20-21高一上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求指数型复合函数的值域

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 .

表示不超过x的最大整数，如：

，

.设函数

，则

的值域是___________.

2020-12-22更新 | 287次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市六校2020-2021学年高一上学期12月联合调研测试数学试题

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20-21高三上·北京密云·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分段函数的值域或最值根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求函数值分段函数求参数值或参数范围

5 . 设函数

.
①若a=1，则f(x)的值域为___________；
②若f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围是___________.

2020-12-21更新 | 355次组卷 | 3卷引用：北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题

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17-18高一上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断元素与集合的关系

名校

6 . 已知集合

，

，则

与集合A的关系是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 174次组卷 | 14卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 关于函数

，下列结论正确的是（）

A．的图象过原点	B．是奇函数
C．在区间上单调递减	D．是定义域上的增函数

2021-08-14更新 | 1379次组卷 | 14卷引用：福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

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13-14高一上·河南周口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

8 . 函数

的定义域是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-29更新 | 1120次组卷 | 60卷引用：2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试数学试卷

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

9 . 已知函数

在区间

上的最小值为-2，则

的值为（）

A．-2

B．-2或

C．-2或1

D．

2021-03-28更新 | 1023次组卷 | 4卷引用：重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高一上·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用函数新定义

名校

10 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石. 布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊

布劳威尔

．E．J．

，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-23更新 | 225次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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