1 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

2 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数满足当时，，当时，满足，（为常数），则下列叙述中正确的为（       ）
①当时，；
②当时，函数的图象与直线，在上的交点个数为；
③当时，在上恒成立.

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

6 . 函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知5⁵<8⁴，13⁴<8⁵．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（       ）

A．a<b<c

B．b<a<c

C．b<c<a

D．c<a<b

8 . 已知：函数，.
（1）若的定义域为，求的取值范围；
（2）设函数，若，对于任意总成立.求的取值范围.

9 . 已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．