1 . 已知，若定义域为的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当，，时，成立，则称函数为函数.以下说法：（1）若函数为函数，则；（2）函数是一个函数；（3）若函数为函数，则函数在区间上单调递增；（4）若函数、均为函数，则函数（，，且）必为函数，正确的有__________（填写序号）.

2 . 据历史记载，美日在中途岛(Midway)海战前，美方截获了日方密码电报，据美方已破译的密码得知，日方将向某岛进行军事活动，但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码．经专家研究，估计是一种密匙密码，且密匙为3位．所谓密匙密码是指：将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换，改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如：明文： (不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：

s	t	u	d	e	n	t
1	9	2	1	9	2	1
t	c	w	e	n	p	u

则密文为：，试根据上面信息回答下面问题：
（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；

s	t	u	d	e	n	t

密文____________________．
（2）若请填写下表，并写出密匙；

s	t	u	d	e	n	t

密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）

c	w	b	c	f	s	o	l	l	y	d	g

密匙为___________，明文为_________．

3 . 已知函数是指数函数，如果，那么__（请在横线上填写“”，“”或“”）

4 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：

	路程（千米）
	甲仓库	乙仓库
A果园	15	25
B果园	20	20

设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．
（1）根据题意，填写下表．

	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A果园	x	110–x	2×15x	2×25（110–x）
B果园	__________	__________	__________	__________

（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

5 . 已知函数，则关于 下列结论：①，②是奇函数，③在上是单调递增函数，④对任意实数，方程都有解，其中正确的有（填写序号即可）__________．

6 . 函数同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；

②对于定义域内任意都有成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1;                  ⑵f(x)=-2x-1               ⑶f(x)=

⑷f(x)=             ⑸ f(x)=

7 . 有下列命题:
①函数的图象与的图象恰有个公共点；
②函数有个零点；
③若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称；
④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.
其中错误的命题有___________.（填写所有错误的命题的序号）

8 . 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有____．（填写所有符合条件的序号）
① ② ③ ④

9 . 已知为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：
①的周期为；
②若为常数）的图像关于直线对称，则；
③若且，则必有；
④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数为常数），若存在使得成立，则的取值范围是.其中说法正确的是____.（填写所有正确结论的编号）

10 . ①若函数的定义域为，则一定是偶函数；
②已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；
③的反函数的单调增区间是；
④若函数在区间上存在零点，则必有成立；
⑤函数的定义域为，若存在无数个值，使得，则函数为上的奇函数.
上述命题正确的是__________．（填写序号）