名校
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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2019-11-15更新
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732次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
（1）求
的值，使得函数为奇函数;
（2）若,为奇函数,判断函数的单调性(不用证明);
（3）若为奇函数,解关于
的不等式
.
（1）求
的值，使得函数为奇函数;（2）若
,为奇函数,判断函数的单调性(不用证明);（3）若
为奇函数,解关于的不等式.
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3 . 已知函数
，其中
且
.
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）解关于
的不等式
.
，其中且.（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）解关于
的不等式.
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2019-11-07更新
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379次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高一上学期期中联合调研数学试题
名校
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数
的值域；
（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）求实数
的值，并求函数的值域；（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.
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2019-11-23更新
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597次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求方程
的解；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求方程的解；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2019-11-13更新
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771次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知定义域为的奇函数
，且
时
.
（1）求
时的解析式；
（2）求证：在
上为增函数；
（3）解关于的不等式
.
的奇函数，且时.（1）求
时的解析式；（2）求证：
在上为增函数；（3）解关于
的不等式.
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名校
7 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围．
，函数．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围．
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2019-11-07更新
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463次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当时，有
.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；
（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式．
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2019-06-19更新
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2945次组卷
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9卷引用：河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌民德十中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
．
Ⅰ
求
的定义域；
Ⅱ解关于x的不等式
．
．Ⅰ求的定义域；Ⅱ解关于x的不等式．
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2019-02-20更新
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389次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省9+1联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 计算：
（1）解方程
（2）设
，求满足
的x的值.
（1）解方程
（2）设
，求满足的x的值.
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