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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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18-19高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明

在区间

上是减函数.

2020-11-27更新 | 556次组卷 | 10卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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17-18高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求函数值数学归纳法

3 . 已知函数

对任意实数

都有

，且

.
（I）求

的值，并猜想

的表达式；
（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.

2019-07-04更新 | 548次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市蓝田县2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题

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18-19高二下·陕西榆林·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

是指数函数．
(1)求

的表达式；
(2)判断

的奇偶性，并加以证明

(3)解不等式：

．

2019-07-16更新 | 2090次组卷 | 24卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2018·陕西西安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用求函数的单调区间根据函数的单调性求参数值

名校

5 . 已知定义在区间

上的函数

满足

，且当

时，

.
（1）求

的值；
（2）证明：

为单调增函数；
（3）若

，求

在

上的最值.

2017-11-22更新 | 1491次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学理试题

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11-12高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算基本（均值）不等式的应用

6 . 已知函数

是任意实数且

，证明：

2016-12-02更新 | 1147次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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