1 . 已知（为常数），对任意，均有恒成立，下列说法：
①的周期为6；
②若（为常数）的图像关于直线对称，则；
③若，且，则必有；
④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数（为常数），若存在使得成立，则实数的取值范围是，
其中说法正确的是_______（填写所有正确结论的编号）

2 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法:
①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.
其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

3 . 已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂给出下列结论：
   
①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象写出函数的单调递减区间和值域；
（3）讨论方程解的个数.

5 . 设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象．

6 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.

（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.

7 . 已知函数.
（1）画出函数的大致图象，并写出的值域；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(Ⅰ)分别求，，的值；   
(Ⅱ)请画出函数的简图.

9 . 已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝－2x²＋4x＋3.
（1）求f（x）的表达式；
（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．

10 . 设函数
（1）当 ，画出函数的图像，并求出函数的零点；
（2）设，且对任意，恒成立，求实数的取值范围.