名校
1 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1931次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用：北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
13-14高一上·广东·期中
3 . 化简、求值：
（1）
；
（2）计算
（1）
； （2）计算
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2016-12-02更新
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1032次组卷
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4卷引用：2013-2014学年广东省实验中学高一上学期期中模块考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年广东省实验中学高一上学期期中模块考试数学试卷2014-2015学年四川省峨眉山市第二中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高一上学期期中数学试卷2017届山西省名校高三9月联考数学（文）试卷2
4 . 已知函数
（Ⅰ）若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；
（Ⅱ）当
时，解不等式
；
（Ⅲ）若函数
在区间
上有零点，求t的取值范围．
（Ⅰ）若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；（Ⅱ）当
时，解不等式；（Ⅲ）若函数
在区间上有零点，求t的取值范围．
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2016-12-03更新
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427次组卷
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2卷引用：2015-2016学年广东省深圳市高中高一上学期期中数学试卷
名校
5 . 已知函数
且
.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；
(Ⅱ) 当
且
时，解不等式
；
(Ⅲ)若函数
在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.
且.(Ⅰ) 若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；(Ⅱ) 当
且时，解不等式；(Ⅲ)若函数
在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.
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2016-12-04更新
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1101次组卷
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8卷引用：2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷
2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考文科数学卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（A卷）浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）4.2 对数函数
解题方法
6 . 解决问题“求方程
的解”有以下思路：可变为
，考虑函数
可知，
，且函数在
上单调递减，所以原方程有唯一解
．类比上述解法，可得不等式
的解集是___________ ．
的解”有以下思路：可变为，考虑函数可知，，且函数在上单调递减，所以原方程有唯一解．类比上述解法，可得不等式的解集是
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7 . 设函数
（
）.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且方程
在闭区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
（）.（1）当
时，解不等式；（2）若
，且方程在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)设
，解关于的不等式
；
(2)当
时，求函数
的最大值；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求正实数
的取值范围
，(1)设
，解关于的不等式；(2)当
时，求函数的最大值；(3)若对任意的
，都有恒成立，求正实数的取值范围
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名校
9 . 函数
．
（1）解不等式
；
（2）若方程
有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）若方程
有实数解，求实数的取值范围．
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2019-11-15更新
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558次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f(
)=
．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
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2022-03-27更新
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270次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
