1 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

2 . 已知全集，集合，集合．
(1)求集合及；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．

3 . 函数的定义域是________．

4 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，则函数（       ）

A．是偶函数，且在上单调递增

B．是奇函数，且在上单调递减

C．是奇函数，且在上单调递增

D．是偶函数，且在上单调递减

6 . 已知集合中的元素都是正整数，对任意，定义.若存在正整数k，使得对任意，都有，则称集合S具有性质.记是集合中的最大值.
（1）判断集合和集合是否具有性质，直接写出结论；
（2）若集合S具有性质，求证：
①；
②.

7 . 已知集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设集合 ，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：
①；
②，，两两交集为空集；
③，则称集合具有性质.
（Ⅰ） 已知集合，请判断集合是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）设集合，求证：具有性质的集合有无穷多个.

9 . 已知函数其中．①若，则的最小值为______；②关于的函数有两个不同零点，则实数的取值范围是______．

10 . __________．