1 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．常值函数为回旋函数的充要条件是；

B．若为回旋函数，则；

C．函数不是回旋函数；

D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点.

3 . 已知函数，若存在三个实数，使得成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合，集合（其中表示整数集），则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数，且.
（1）求函数的解析式;
（2）设函数，
记.
探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立?若存在，求出所有满足条件的正整数n的值;若不存在，请说明理由.
参考结论:
设a，b均为常数，函数的图像关于点对称的充要条件是.

6 . 已知，若时，，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数
（1）求f（x）的零点；
（2）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.

8 . 已知函数
（1）证明：对任意的，，都有；
（2）设，比较与的大小，并说明理由..

9 . 已知集合，，则　　

A．，

B．，

C．，

D．，

10 . 已知函数，若函数恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．