1 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

2 . 已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义在上的奇函数的导函数为，且．当时，,则不等式的解为__________．

4 . 已知函数，要使函数的零点个数最多，则k的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数.若曲线与函数的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数①；②；③；④；⑤.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是__________．

7 . 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数（为实常数）为奇函数，函数．
（1）求的值；
（2）求在上的最大值；
（3）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

9 . 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（       ）．

A．	B．
C．	D．