1 . 在)个实数组成的n行n列的数表中,表示第i行第j列的数,记,若∈,且两两不等,则称此表为“n阶H表”,记
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
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2023-03-14更新
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768次组卷
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5卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题
北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
2 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年,算筹记数的方法是:个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出;十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为.
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则的运算结果可用算筹表示为( )
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则的运算结果可用算筹表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-11更新
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1390次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷
【全国市级联考】湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学文科【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学理科【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练(一)理科数学试题【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练(一)文科数学试卷(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题(已下线)专题2 “信息迁移”类型
3 . 定义两种新运算“⊕”与“⊗”,满足如下运算法则:对任意的a,,有,.设全集且,且、.
(1)求集合U和A;
(2)集合A、B是否能满足?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)求集合U和A;
(2)集合A、B是否能满足?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由.
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2021-11-13更新
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2484次组卷
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11卷引用:辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题
辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题(一)章节综合测试-集合与常用逻辑用语广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期9月教学质量检测数学试题湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
4 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足,,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称为戴德金分割试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,可能成立的是( )
A.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
B.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M有一个最大元素,N没有最小元素 |
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2021-08-29更新
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7432次组卷
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41卷引用:【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015届广东省中山一中等七校高三12月联考理科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌市一中高一上期中考试数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考(文)数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试山西省实验中学2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题(已下线)专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.3集合的基本运算-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)广东省西关外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期中综合检测 (基础过关) A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)黑龙江省绥化市部分学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题(已下线)期中模拟题(一)-2021-2022学年高一数学同步AB卷(人教A版2019必修第一册,浙江专用)集合新定义题型专练湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省莲花中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册1.3 集合的基本运算练习(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题
解题方法
5 . 在数学中有许多以数学家的名字命名的定义、定理、公式、法则和方程等,其中德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,下列关于狄利克雷函数的说法错误的是( )
A. | B.对于任意实数x,均有成立 |
C.为偶函数 | D.存在无数个实数x,使得成立 |
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名校
6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,,已知函数,则函数的值域是__________
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2020-07-25更新
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722次组卷
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11卷引用:甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题
甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点03 函数的概念及其表示-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学(理)试题云南师范大学附属中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题广东省东莞外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
名校
7 . 中文“函数”(function)一词,最早由近代数学家李善兰翻译.之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中两个函数是同一个函数的是( )
A.()与() | B.与 |
C.与 | D.与 |
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2020-02-19更新
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147次组卷
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3卷引用:山东省泰安市肥城市2018-2019学年高一上学期期中数学试题
山东省泰安市肥城市2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:, ,已知函数,则函数的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-21更新
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1096次组卷
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14卷引用:江西省赣州市南康中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
江西省赣州市南康中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期第一次模块检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(普通班)上学期第三次月考数学试题内蒙古师范大学附属学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省临川第二中学2020-2021学年度高一上期期中考试数学试题湖北省武汉市十四中联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题江西省新干中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
①;
②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立;
④存在三个点,使得为等边三角形.
其中真命题的个数是( )
①;
②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立;
④存在三个点,使得为等边三角形.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-12-05更新
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237次组卷
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2卷引用:上海市西南模范中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机,所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足,,中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,可能成立的是____ .
①没有最大元素,有一个最小元素;②没有最大元素,也没有最小元素;
③有一个最大元素,有一个最小元素;④有一个最大元素,没有最小元素.
①没有最大元素,有一个最小元素;②没有最大元素,也没有最小元素;
③有一个最大元素,有一个最小元素;④有一个最大元素,没有最小元素.
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2019-04-03更新
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559次组卷
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4卷引用:【全国百强校】上海市交大附中2019届高三9月开学摸底考试数学试题
【全国百强校】上海市交大附中2019届高三9月开学摸底考试数学试题上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市2023届高三高考模拟预测考试数学试题