1 . 如图，在中，于D，，矩形的顶点E与A点重合，，将矩形沿AB平移，当点E与点B重合时，停止平移，设点E平移的距离为x，矩形与重合部分的面积为y，则y关于x 的函数图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知关于x的二次函数（a，m为常数，且）．
(1)若该二次函数图象的顶点，求a，m的值；
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N，Q为函数图象的顶点．当的面积与的面积相等时，求m的值．

3 . 已知函数，，，，下列选项中正确的有（       ）

A．函数，，是偶函数

B．若且，则

C．若且，则

D．若，则

4 . 如图，是矩形，矩形上方是一个以为直径的半圆，且，，点、在及线段、上运动，且.

(1)当和之间的距离为（如图1）时，求此时的面积；
(2)设和之间的距离为，试将的面积表示成关于的函数并求出的最大值.

5 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？

6 . 已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

7 . 设，函数，则（       ）

A．当时，具有奇偶性

B．当时，在上单调

C．当时，在上不单调

D．当时，的最大值为

8 . 当一条新闻重复地通过广播､电视等传统媒体播出时，在t小时内听过这条新闻的人口比例为，其中k₁为常数；经社交媒体传播时，在t小时内听过这条新闻的人口比例为，其中k₂为常数.如图，纵坐标p为听过这条新闻的人口比例.

(1)求的值；
(2)在相同时间内，听过这条新闻的人口比例，社交媒体是传统媒体的倍，求的取值范围.

9 . 给出下列4个等式：①；②；③；④.其中一定正确的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 据统计，中国大陆最近每年新能源汽车产量的年平均增长率为20%，按此增长速度，大约___________年后新能源汽车的产量会翻两番.（取，）