解题方法
1 . 对于函数
，函数图象上任意一点A关于点P的对称点
仍在函数图象上，那么称点P为函数图象的对称中心.如果
足够大时，图象上的点到直线
的距离比任意给定的正数还要小，那么称函数图象无限趋近于该直线，也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数
的性质，填表但无需过程：
(2)根据（1），在所给的坐标系中，画出大致图象，如有对称中心，则在图象中标为点P，如有非垂直渐近线，用虚线画出;
(3)由（1）（2），选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心，请根据题设的定义来证明，如果没有，请说明理由；
②请根据题设的定义，证明：函数的图象在x轴上方，且无限趋近于x轴，但永不相交.
，函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上，那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时，图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小，那么称函数图象无限趋近于该直线，也称直线是函数图象的非垂直渐近线.(1)研究函数
的性质，填表但无需过程：| 值域 | |
| 单调性 | |
| 奇偶性 | |
| 图象对称中心 | |
| 图象非垂直渐近线 |
(2)根据（1），在所给的坐标系中，画出大致图象，如有对称中心，则在图象中标为点P，如有非垂直渐近线，用虚线画出;
(3)由（1）（2），选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
的图象有对称中心，请根据题设的定义来证明，如果没有，请说明理由；②请根据题设的定义，证明：函数
的图象在x轴上方，且无限趋近于x轴，但永不相交.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知函数
（1）作出函数
的图象(直接作图，不需写出作图过程)；
（2）讨论函数
的零点个数.
（1）作出函数
的图象(直接作图，不需写出作图过程)；（2）讨论函数
的零点个数.
您最近一年使用：0次
2021-01-30更新
|
363次组卷
|
3卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设
为定义在R上的偶函数，当
时，
；当
时，
，直线与抛物线的一个交点为
，如图所示.
(1)补全的图像，写出的递增区间（不需要证明）；
(2)根据图象写出不等式
的解集
为定义在R上的偶函数，当时，；当时，，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.(1)补全
的图像，写出的递增区间（不需要证明）；(2)根据图象写出不等式
的解集
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
（1）求的解析式，并补全的图象；
（2）求使不等式
成立的实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，．（1）求
的解析式，并补全的图象；（2）求使不等式
成立的实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-12-08更新
|
599次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，则
必有两个零点
.下列情形中可能出现的是___________ （填写序号）.①
；②
；③
；④
.
，则必有两个零点.下列情形中可能出现的是；②；③；④.
您最近一年使用：0次
6 . 数据显示，某
公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示：
根据上述数据，在建立该公司2018年月收入
(万元)与月份
的函数模型时，给出两个函数
模型与
供选择．
(1)你认为哪个函数模型较好，建立坐标系画出散点图，并结合散点图简单说明理由；
(2)试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几个月份开始，该公司的月收入会超过100万元？(参考数据：
；月份取整数)
公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示：| 月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 月收入(万元) |  |  |  | 11 |  |
(万元)与月份的函数模型时，给出两个函数模型与供选择．(1)你认为哪个函数模型较好，建立坐标系画出散点图，并结合散点图简单说明理由；
(2)试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几个月份开始，该公司的月收入会超过100万元？(参考数据：
；月份取整数)
您最近一年使用：0次
21-22高一上·江苏连云港·期中
解题方法
7 . 已知函数
（x
R）.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)画出函数图象，写出函数的值域.
（xR）.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)画出函数图象，写出函数
的值域.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求方程
的解集；
(2)定义：
.已知定义在
上的函数
，求函数
的解析式；
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.
，.(1)求方程
的解集；(2)定义：
.已知定义在上的函数，求函数的解析式；(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数
的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.
您最近一年使用：0次
2022-03-21更新
|
3193次组卷
|
17卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6课时 课后 幂函数（已下线）专题09 函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.1 幂函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题11 幂函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时3.3（同步练习）幂函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲）（已下线）第1课时 课后 幂函数（完成）
名校
解题方法
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且
时
.
(1)求
的解析式并画出函数的图象；
(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于不等式：
.
是定义在上的奇函数，且时.(1)求
的解析式并画出函数的图象；(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于
不等式：.
您最近一年使用：0次
2021-12-06更新
|
416次组卷
|
2卷引用：黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数 
.
（1）画出函数的图像；
（2）若
，函数的最小值为
，且
，求
的最小值.
.（1）画出函数
的图像；（2）若
，函数的最小值为，且，求的最小值.
您最近一年使用：0次
