1 . 已知函数，.
(1)用单调性的定义证明在上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 下列各组函数不是同一个函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则一定有

B．函数在定义域内是减函数

C．若的定义域为，则的定义域为

D．函数的值域为

4 . 函数是定义在上的奇函数，且.
(1)确定的解析式；
(2)解关于t的不等式.

5 . 已知幂函数的图像过点，则对的表述正确的有（       ）

A．是奇函数，在上是减函数	B．是奇函数，在上是增函数
C．是偶函数，在上是减函数	D．是偶函数，在上是减函数

6 . 已知集合U为全体实数，或，.
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.当时，求函数的解析式__________.

8 . ，表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中错误的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．函数的值域为

9 . 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不减少．请问是否存在这样的实数，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

10 . 设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．